数字信号处理实验报告.doc

华中科技大学生命科学与技术学院数字信号处理 ——上机实验报告华中科技大学 数字信号处理上机实验报告2实验一 信号、系统及系统响应一 实验目的 1．熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2．熟悉离散信号和系统的时域特性。 3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。二 实验内容及步骤1、分析理想采样信号序列的特性：（1）先选用采样频率为1000Hz，T=1/1000 ，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；华中科技大学 数字信号处理上机实验报告30 10 20 30 40 50 60-2000200 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 6005001000 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与（2）改变采样频率为300Hz，T=1/300 ，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；0 10 20 30 40 50 60-2000200 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 600200400 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与从图中可以看出，减小采样频率，采样信号的图形分布没有之前的明显。幅度华中科技大学 数字信号处理上机实验报告4谱和相位谱更加紧密与连续。（3）进一步减小采样频率为200Hz，T=1/200 ，观察频谱“混淆”现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。0 10 20 30 40 50 60-2000200 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 600100200 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与进一步减小采样频率，可以看到频谱出现混淆。因为采样频率不满足 Nyquist,小于两倍的信号频率，所以出现混淆。2、离散信号、系统和系统响应的分析：华中科技大学 数字信号处理上机实验报告50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000.51 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60012 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与n (x ) = δ(n) + 2.5 δ(n -1)+ 2.5 δ(n - 2)+ δ(n - 3)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50024 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 600510 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与华中科技大学 数字信号处理上机实验报告61 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.51 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 600510 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与改变信号 x (n) c 的矩形宽度，N=5 时：1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 500.51 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 6005 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与（3）将实验步骤 2-(2)中的信号换为 xa (n)，改变参数为：A = 1，α=0.4，Ω 0 = 2.0734，T = 1华中科技大学 数字信号处理上机实验报告70 10 20 30 40 50 60-101 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60012 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与改变 xa (n) 的参数 a 0.10 10 20 30 40 50 60-101 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 6005 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与改变参数 0 1.2516：华中科技大学 数字信号处理上机实验报告80 10 20 30 40 50 60-101 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60012 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60-505 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与 与卷积计算0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50024 与 与 hb[n]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2000200 与 与 与 与 x[n]0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-100001000 与 与 与 与 y[n]卷积验证利用式(1-14)将x c (n) 和系统h a(n)的傅氏变换相乘，直接求得Y e jω k ，将得到的华中科技大学 数字信号处理上机实验报告9幅频特性曲线和实验2-(3)中得到的曲线进行比较，观察二者有无差异。验证卷积定律。n=1:50;ha=sign(sign(10-n)+1);m=1:50;T=1;A=1;a=0.4;w0=1.2516;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);y=conv(x,ha);k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n *k);Ha=ha*(exp(-j*pi/12.5)).^(n *k);n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n *k);magY=abs(Y);subplot(2,1,1);stem(magY);title( y(n)的幅度谱 );XHa=X.*Ha;subplot(2,1,2);stem(abs(XHa));title( x(n)的幅度谱与幅度谱相乘 )0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10002468 y(n)与 与 与 与0 10 20 30 40 50 6002468 x(n)与 与 与 与 与 与 与 与 与 与华中科技大学 数字信号处理上机实验报告104、一个LTI系统的冲激响应为h( n )= (0.9)n u( n) ,输入序列为 xc(n)，求系统响应H(e jω )和输出信号y(n)及其频谱Y (e jω )；如果h( n )=xc(n)，其结果又如何？n=1:50;h=0.9.^n;m=1:50;x=sign(sign(10-m)+1);y=conv(x,h);close allsubplot(3,2,1);stem(h);title( 冲击响应 h(n) );k=-25:25;H=h*(exp(-j*pi/12.5)).^(n *k);magH=abs(H);subplot(3,2,2);stem(magH);title( 冲击响应 h(n)的幅度谱 );angH=angle(H);subplot(3,2,3);stem(angH);title( 冲击响应 h(n)的相位谱 );subplot(3,2,4);stem(y);title( 输出信号 y(n) );n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n *k);magY=abs(Y);subplot(3,2,5);stem(magY);title( 输出信号 y[n]的幅度谱 );angY=angle(Y);subplot(3,2,6);stem(angY);title( 输出信号 y[n]的相位谱 )华中科技大学 数字信号处理上机实验报告110 20 40 6000.51 与 与 与 与 h(n)0 20 40 600510 与 与 与 与 h(n)与 与 与 与0 20 40 60-505 与 与 与 与 h(n)与 与 与 与0 50 1000510 与 与 与 与 y(n)0 50 100050100 与 与 与 与 y[n]与 与 与 与0 50 100-505 与 与 与 与 y[n]与 与 与 与三 思考题1、在分析理想采样信号序列的特性实验中，利用不同采样频率所得到的采样信号序列的傅氏变化频谱，数字频率度量是否相同？它们所对应的模拟频率是否都相同？答：数字度量不同，但它们所对应的模拟频率是相同的。2、在卷积定理的验证试验中，如果选用不同的 M 值，例如选 M=50 和 M=30，分别作序列的傅式变换，并求得 Y( =Xa( Hb ),k=0,1,…M-1,所得的结𝑒𝑗𝑤𝑘) 𝑒𝑗𝑤𝑘) (𝑒𝑗𝑤𝑘果之间有什么差异？为什么？答：M=50 和 N=30 得结果是一致的，只不过 N=50 的点多一些，有更长的周期延拓。因为他们的信号相同，只是所取点的多少不同，对结果并无影响。四．总结 MATLAB 中的常用函数及功能Sin 正弦函数 cos 余弦函数 tan 正切函数 asin 反正弦函数acos 反余弦函数 atan 反正切函数 abs 求实数绝对值或复数的值angle 求复数的幅角 sqrt 平方根函数 real 求复数的实部华中科技大学 数字信号处理上机实验报告12Imag 求复数的虚部 sign 符号函数 exp 自然指数函数stem 绘制离散序列图 subplot 图形窗口分割title 设置图形标题 zeros 产生全零矩阵五．实验结论与感想通过本次实验，我学会了信号采样，绘制信号的频谱图，了解到利用卷积可以简便的得到输入信号与系统的输出响应。只需要将系统与信号分别进行傅里叶变换，然后将其相乘便可以获得输出信号的傅里叶变换式。在实验中，亲眼见证了改变参数，会得到什么不同的结果，并利用该软件可以便捷的比较它们的差距。在编程的过程中遇到了很多问题，进行卷积时总是运行不出结果。做完此次实验，对 matlab 有了更深的了解，掌握了很多函数的应用。实验二应用 FFT对信号进行频谱分析一 实验目的1．在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。2．熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。3．了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。二 实验内容及步骤1、 编写程序产生高斯序列，观察高斯序列的时域和频域特性（1） P=8,q=2 ;P=8,q=4; P=8,q=8华中科技大学 数字信号处理上机实验报告130 2 4 6 8 10 12 14 1601230 2 4 6 8 10 12 14 160240 2 4 6 8 10 12 14 160246(2)q=8,p=8;q=8,p=13;q=8,p=14;0 2 4 6 8 10 12 14 1602460 2 4 6 8 10 12 14 1602460 2 4 6 8 10 12 14 160242、 编写程序产生衰减正弦序列，观察衰减正弦序列的时域和幅频特性：华中科技大学 数字信号处理上机实验报告14(1) 令α=0.1 并且f=0.0625，检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘制幅频特性曲线。0 2 4 6 8 10 12 14 16-0.500.510 2 4 6 8 10 12 14 1601234结果：峰谱出现的位置是正确的。(2) 改变f=0.4375，再变化f=0.5625 ，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混淆和泄漏现象发生？说明产生现象的原因。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告150 2 4 6 8 10 12 14 16-0.4-0.200.20.40 2 4 6 8 10 12 14 1600.511.5观察上图可以看出，当改变 f,出现了明显的混淆现象和漏出现象。因为所选的采样频率不满足 Nyquist 定理。 3、编写程序产生三角波和反三角波序列，观察三角波序列和反三角波序列的时域和幅频特性：(1) 用 8 点FFT 分析信号x (n) c 和x (n) d 的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？华中科技大学 数字信号处理上机实验报告160 2 4 6 8 10 12 14 16-1012340 2 4 6 8 10 12 14 160510152025华中科技大学 数字信号处理上机实验报告170 2 4 6 8 10 12 14 16-1012340 2 4 6 8 10 12 14 160510152025不同：通过观察发现，三角序列和反三角序列的时域图中各点的值可以相互补。而反三角序列的幅频图比三角序列的幅频图的幅度值大。相同：两者的时域图都是前面的 8 个点成对称，且幅度大，后面的几个点的值比较小。频域图都是中间的点幅值小，两旁的大。(2) 在x (n) c 的和x (n) d 末尾补零，用16点FFT 分析这两个信号的幅频特性。三角波：程序： for i=1:4; x(i)=i;endfor i=5:8; x(i)=9-i;endfor i=9:16;x(i)=0;endclose all; subplot(2,1,1); stem(x)；subplot(2,1,2); stem(abs(fft(x,16)))华中科技大学 数字信号处理上机实验报告180 2 4 6 8 10 12 14 16012340 2 4 6 8 10 12 14 1605101520反三角：0 2 4 6 8 10 12 14 16012340 2 4 6 8 10 12 14 1605101520结果：当将两序列分别补零增加到 16 点后，比较幅频图，发现 8 点 FFT 的中间几个点是间隔着向中间幅度增大，而 16 点 FFT 则是中间几个点间隔着向中间幅华中科技大学 数字信号处理上机实验报告19度减小。两个信号的频谱图之间还是有相同之处。仍是两旁点的幅值大，中间点的幅值小。以上的变化说明时域中的后几个点会影响频域中间的点的幅值。4.将信号x b (n) 的长度N 设为63，用MatLab 中randn(1,N)函数产生一个噪声信号w(n) ， 计算将这个噪声信号叠加到x b (n) 上以后新信号y(n)=x b(n)+w(n)的频谱，观察发生的变化并记录。程序：n=0:63;a=0.1;f=0.0625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title( xb(n)序列 );w=randn(1,64);subplot(3,1,2);stem(w);title( 噪声序列 );y=x+w; subplot(3,1,3); stem(y);title( Xb(n)+W(n)噪声 );0 10 20 30 40 50 60 70-101 xb(n)与 与0 10 20 30 40 50 60 70-505 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60 70-505 Xb(n)+W(n)与 与由图可以看出：当将信号序列加上噪声之后，所得信号就会受到噪声的巨大影响，随着噪声信号而变化。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告205、在步骤2 的基础上，改变参数α和f，观察在出现混淆现象和泄漏现象的时候有噪声的y(n)信号的频谱有什么变化，是否明显？程序：n=0:63;a=0.1;f=0.0625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);close all;subplot(4,1,1);stem(x);title( xb(n)序列 ,a=0.1,f=0.0625 );w=randn(1,64);subplot(4,1,2);stem(w);title( 噪声序列 );y=x+w;subplot(4,1,3);stem(y);title( Xb(n)+W(n)噪声 );subplot(4,1,4);stem(abs(fft(y)));title( 频谱图 );0 10 20 30 40 50 60 70-101 xb(n)与 与 ,a=0.1,f=0.06250 10 20 30 40 50 60 70-505 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60 70-505 Xb(n)+W(n)与 与0 10 20 30 40 50 60 7002040 与 与 与华中科技大学 数字信号处理上机实验报告210 10 20 30 40 50 60 70-101 xb(n)与 与 ,a=0.1,f=0.43750 10 20 30 40 50 60 70-505 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60 70-505 Xb(n)+W(n)与 与0 10 20 30 40 50 60 7001020 与 与 与0 10 20 30 40 50 60 70-101 xb(n)与 与 ,a=0.1,f=0.56250 10 20 30 40 50 60 70-505 与 与 与 与0 10 20 30 40 50 60 70-505 Xb(n)+W(n)与 与0 10 20 30 40 50 60 7002040 与 与 与结果：改变 f 的值，信号的时域图出现混淆与漏出。观察加了噪声的频谱图，发现也出现混淆，比较明显。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告22三 思考题1、实验中的信号序列 Xc(n)和 Xd(n),在单位圆上的 Z 变换频谱 和|𝑋𝑐(𝑒𝑗𝑤)|会相同吗？如果不同，你能说出哪个低频分量多些吗？为什么？|𝑋𝑑(𝑒𝑗𝑤)|答：不相同。Xc(n)的低频分量多一些。2、对一个有限长序列进行离散傅里叶变换（DFT） ，等价于将该序列周期延拓后进行傅里叶级数（DFS）展开，因为 DFS 也只是取其中一个周期来运算，所以FFT 在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。如果实正弦信号sin(2 ,f=0.1,用 16 点的 FFT 来做 DFS 运算，得到的频谱是本身的真实谱吗？𝜋𝑓𝑛)答：不是，因为所取的点不能构成一个完整的周期，因而频谱也不是真实谱。四 实验感想在对信号进行抽样的过程中，一定要是抽样频率满足 nyquist 定理，否则会出现混淆现象。FFT 是一种为了减小 DFT 运算次数的一种快速运算法。MATLAB 中的 FFT 快速运算简便快捷，为实现离散信号的频域变换提供了很大的帮助。实验三 用双线性变换法设计IIR滤波器一 实验目的1．了解两种工程上最常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。2．掌握双线性变换法设计IIR滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR数字滤波器的计算机程序。3．观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性，并与脉冲响应不变法相比较，了解双线性变换法的特点。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告234．熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth和Chebyshev滤波器的全过程。5．了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。二 实验内容及步骤1．采样频率为1Hz，设计一个Chebyshev高通数字滤波器，其中通带临界频率fp=0.3Hz，通带内衰减小于0.8dB （ a p= 0.8dB），阻带临界频率fs=0.2 Hz，阻带内衰减大于20dB （ as= 20dB）。求这个数字滤波器的传递函数H(z)，输出它的幅频特性曲线，观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-400-300-200-1000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-300-200-1000Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)H(z)=3.75×106(𝑧‒1)4[(𝑧(‒8.1515‒𝑗60.194)+10.1515+60.194][𝑧(‒21.0909‒𝑗24.9333)+23.0909+24.9333].[𝑧(‒21.0909+24.9333)+23.0909‒𝑗24.9333][𝑧(‒8.1515+𝑗60.194)+10.1515‒𝑗60.194]2、采样频率为1Hz，设计一个数字低通滤波器，要求其通带临界频率 fp=0.2 Hz，华中科技大学 数字信号处理上机实验报告24通带内衰减小于1dB，阻带临界频率 fs=0.3 Hz，阻带内衰减大于25dB。求这个数字滤波器的传递函数H(z)，输出它的幅频特性曲线。0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-600-400-2000Frequency (Hz)Phase(degrees)0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-400-300-200-1000Frequency (Hz)Magnitude (dB)H(z)=0.5187(𝑧+1)2[𝑧(0.6012+𝑗0.6503)‒1.3988+𝑗0.6503][𝑧(0.6012‒𝑗0.6503)‒1.3988‒𝑗0.6503]3、设计Butterworth带通数字滤波器，其上下边带1dB处的通带临界频率分别为20kHz和30kHz，当频率低于15kHz和高于35kHz时，衰减要大于40dB，采样周期为10μs，求这个数字滤波器的传递函数H(z)，输出它的幅频特性曲线，观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告250 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-2000-100001000Frequency (Hz)Phase(degrees)0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-600-400-2000200Frequency (Hz)Magnitude (dB)三 思考题 1．双线性变换和脉冲响应不变法相比较，有哪些优点和缺点？为什么？ 答：脉冲响应不变法需要经历如下基本步骤：由已知系统传输函数H(s)计算系统冲激响应h(t)；对h(t)进行等间隔取样得到h(n)=h(nT)；由h(n)获得数字滤波器的系统响应H(z)。脉冲响应不变法非常直观，其算法宗旨是保证所设计的IIR滤波器的脉冲响应和响应模拟滤波器的冲激响应在采样点上完全一致。而双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。脉冲响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换是线性的（ω=ΩT），其缺点是有频谱的周期延拓效应，存在频谱混淆的现象。为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱混淆，提出了双线性变换法，因此双线性变换法不同于脉冲响应不变法，不存在频谱混淆的问题。2．双线性变换是一种非线性变换，在实验中你观察到这种非线性关系了吗？应该怎么样从哪种数字滤波器幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系？答：观察到了，在通带滤波器中可以看出来。四 实验感想在此次实验中了解了脉冲响应不变法和双线性变换法的原理以及各自的优缺点，了解了butterworth 和切比雪夫滤波器的设计步骤。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告26双线性变换法中数字频率和模拟频率呈线性关系，但是由于存在周期延拓，使出现频谱混淆现象。而双线性变化法正好可以解决这一问题，但是它也有数字频率和模拟频率呈非线性的缺点。这种非线性会引发非线性畸变，而非线性畸变可以通过预畸来解决。了解到 matlab 功能十分强大，尤其是在传递函数方面，同时了解 butterworth和切比雪夫滤波器函数为设计滤波器带来的便利。实验四 用窗函数设计 FIR滤波器一 实验目的1、熟悉 FIR 滤波器设计的基本方法。2、掌握用窗函数设计 FIR 数字滤波器的原理及方法3、熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。二 实验内容及步骤1. 用 Hanning 窗设计一个线性相位带通滤波器，其长度 N=15，上下边带截至频率分别为 w1=0.3π ， w2=0.5π ，求 h(n)， 绘制它的幅频和相位特性曲线，观察它的实际 3dB 和 20dB 带宽。如果 N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度 N 变化对结果的影响。 window=hanning(15);b=fir1(14,[0.3,0.5],window);freqz(b,1)华中科技大学 数字信号处理上机实验报告270 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1000-5000500Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100-500Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)N=45 时0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1500-1000-5000500Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150-100-500Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)通过观察上图，发现 N=45 比 N=15 的幅度减小且密集，相位谱的斜率变大。华中科技大学 数字信号处理上机实验报告282、 改用矩形窗和 Blackman 窗，设计步骤（1）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频和相位特性的影响，比较这三种窗函数的特点。 矩形窗：N=150 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-400-2000200Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100-50050Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)Blackman:N=15华中科技大学 数字信号处理上机实验报告290 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1500-1000-5000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150-100-500Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)3、 用 Kaiser 窗设计一个专用的线性相位滤波器。N=40，理想的幅频特性如图当 b 值分别 4,6,8 时，设计相应的滤波器，比较它们的幅频和相位特性，观察并分析 b 值不同的时候对结果有什么影响。 b=4 时：window=kaiser(40,4);b=fir1(39,[0.2,0.4,0.6,0.8],window);华中科技大学 数字信号处理上机实验报告30freqz(b,1,512)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2000-100001000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100-50050Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)b=6 时：0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3000-2000-100001000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150-100-500Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)b=8 时：