中心对称课件二.ppt

,,,,中心对称,执教者 渑池二中 张红梅,(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?,,,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,△OCD和△OAB关于对称，对称点是 .,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出△ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′ ；,第三步，移开三角板.,探 究,（3）,这样画出的△ABC与△ A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA ′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？你能从中得到什么结论？,探 究,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,想一想,,,,,A,O,A′,例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；,,点A′即为所求的点．,应 用,画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.,一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？,例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.,,,,A’,C’,B’,,,,△A′B′C′即为所求的三角形．,应 用,,,,1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′.,2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.,3. 顺次连接A′、B′、C′各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？,,,,A′,B′,C ′,1. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．,,,,练 习,,,,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．,练 习,,,,E,F,G,,,M,N,3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．,练 习,解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）,,,O,练 习,O,解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两组对应点，连结BB′ 、CC′ ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．,,,,练 习,每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？,拓 展,如图，是一个6×6的棋盘，两人各持,若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，,小 结,谈谈你的收获？,