平面直角坐标系培优.doc

中小学 1 对 1 课外辅导专家1优学教育学科教师辅导讲义讲义编号 2013111720 学生编号：yxw2013091701 年 级：八年级 课时数：2学生姓名：戈淼 辅导科目： 数学 学科教师：汪老师课 题 平面直角坐标系授课日期及时段 2013-11-23 8:00-10:00 教学目的 重点知识整理教学内容一、选择题1、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2 ） ． “馬”位于点（2，-2） ，则“兵”位于点（ ）A、 （-1，1） B、 （-2，-1） C、 （-3，1） D、 （1，-2）（第 1 题） （第 3 题） （第 8 题） 2、在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2 ， +1） ，则点 P 所在的象限是（ ）2aA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ，A （1，1 ） ，B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A、 （-3，1） B、 （4，1） C、 （-2，1） D、 （2， -1）4、若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n-2，n+1 ）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、已知点 P（x，|x|） ，则点 P 一定（ ）A、 在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在 x 轴上方 D、不在 x 轴下方6、在直角坐标系中，点（x，y）满足 x+y＜0，xy＞0，则点（x，y）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、点 M 在 y 轴的左侧，到 x 轴，y 轴的距离分别是 3 和 5，则点 M 的坐标是（ ）A、 （-5，3） B、 （-5，-3） C、 （5，3）或（-5，3）D、 （-5，3）或（-5 ，-3）8、如图，一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，一秒钟后，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（ 0，1）→（1，1）→（1，0）→…] ，且每秒运动一个单位长度，那么第 2011 秒后质点所在位置的坐标是（A ）A、 （13，44） B、 （44，13） C、 （45，14） D、 （13，45）二、填空题9、观察下列有序数对：（3，-1） （-5 ，3） （7，-5） （-9 ，7）…根据你发现的规律，第 2012 个有序数对是____________10、如果点 P（m+3，m+1 ）在直角坐标系的 x 轴上，P 点坐标为____________。中小学 1 对 1 课外辅导专家711、在平面直角坐标系中，如果 mn＞0，那么点（m ，|n|）一定在________象限12、平面直角坐标系内，点 A（n，1-2n ）一定不在_________________ 象限13、 将点 P（－ 3，2）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x，y） ，则 xy=__________ 14、将点P（m－2，n＋1）沿 x 轴负方向平移 3 个单位，得到 P(1－m ，2) ，点 P 坐标是__________15、已知点 P（3，a-1 ）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为 ___________16、如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1） ，第四次向右跳动 5 个单位至点A4（3，2） ，…，依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100 的坐标是__ ____（第 16 题） （ 第 17 题）17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ，（3，2） ， （3，1） ， （3，0） （4，0）根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为_(14,8)___________18、如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，…，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是___(2011,2)_________．三、解答题17、解答下列各题（1）已知点 P（a-1 ，3a+6）在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）P（a-1，3a+6）在第二、四象限的角平分线上，求点 P 的坐标（2）已知两点 A（-3，m） ， B（n，4） ，若 AB∥x 轴，求 m 的值，并确定 n 的范围．18、已知：点 P（2m+4，m-1） ．试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 在 x 轴上；（3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（4）点 P 在过 A（2，-3）点，且与 x 轴平行的直线上．19、如果 B（m+1 ，3m-5 ）到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求 m．中小学 1 对 1 课外辅导专家320、如图，已知四边形 ABCD．（1）写出点 A，B，C，D 的坐标；（2）试求四边形 ABCD 的面积． （网格中每个小正方形的边长均为 1）21、如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标． （2）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到△A ′B′ C′，写出 A′、B ′、C′的坐标． （3）求出三角形 ABC 的面积．22、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为 1cm，整数点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且点 P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P 从 O 点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数1 秒 （0 ，1 ） 、 （1，0） 2 2 秒 3 秒 （2）当 P 点从点 O 出发 10 秒，可得到的整数点的个数是____________个．（3）当 P 点从点 O 出发___ 秒时，可得到整数点（10，5）23、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ ，0） ， C 点坐标为（ ，0）.2323B 点在 轴上，且 . 将△ABC 沿 轴向左平移 个单位长，使点 A、B、C 分别平移到 A′ , B′, C′.y3ABCSx⑴求 B 点的坐标；⑵求 A′ , B′, C′三点的坐标；⑶求四边形 C′A B B′的面积.中小学 1 对 1 课外辅导专家3yxP1POA24、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（ ） ， A3（ ） ，A 12（ ） ；（2）写出点 An 的坐标（n 是正整数） ；（3）指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向． 第六章平面直角坐标系1.如果 a－b＜0,且 ab＜0,那么点(a，b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限, D.第四象限.2.如果 xy＜0，那么点 P（x， y）在（ ）A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第四象限或第二象限 D. 第一象限或第三象限3．点( ， )不可能在 （ ）1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.点 M（x，y）满足 ＝０那么点 M 的可能位置是（ ）yxA．x 轴上所有的点 B．除去原点后 x 轴上的点的全体 C．y 轴上所有的点 D．除去原点后 y 轴上的点的全体5．平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A．大于 0 B．小于 0 C．相等 D．互为相反数6．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）A．原点 B． x 轴上 C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上7.如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M 的坐标为 ；8.若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a= .9.已知点 P（x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则 x= .10.点 A(-1,-3)关于 y 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。11．已知：点 P 的坐标是( , )，且点 P 关于 轴对称的点的坐标是 ( , )，则m1x3n2_,nm12．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以 1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以 ，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称.13.点Ａ（２，３）到 x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到 y 轴的距离为 ；点 C 到 x 轴的距离为 1，到y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是 。14.点Ｐ到 x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。15.点 A（-1，0）与 B（3，0）的中点坐标是 ;C（0，2）与 D（0，5）的中点坐标是 ；则 E（-1，2）与 F（3，5）的中点坐标是 。16.以点（3，0）为圆心，5 为半径的圆与 x 轴的两个交点分别为________，与 y 轴的两个交点分别为________.1７.如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转OAP中小学 1 对 1 课外辅导专家3DC3-1 BA O xy2008 次，点 依次落在点 的位置，123208P， ， ，则点 的横坐标为 ．１８.已知点 A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是( )A.∠BOA∠COA B.∠BOA=∠COA; C.∠BOA∠COA D.以上三种情况都有可能1９.已知点 P 的坐标（2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是２０.已知三点 A（0，4） ，B（—3，0） ，C（3，0） ，现以 A、B、C 为顶点画平行四边形,(1)请根据 A、B、C 三点的坐标，画图并写出第四个顶点 D 的坐标。(2)若四边形是平行四边形 ABCD 则点 D 的坐标是 。２１.实验与探究：(1)由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 的坐标为（2，0） ，请A在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 、 的位BC置，并写出他们的坐标: 、 ；B (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 的坐标为 P(3)已知两点 D(1,-3)、E(-3,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标．2２．如图为风筝的图案．（1）若原点用字母 O 表示，写出图中点 A，B，C 的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．２３.２４．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（－1，0） ，（3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形OyFEDCBAx4 5 6-4-5-6-4-5-6567xylBE1 2 3-1-2-3-1-2-31234OAA D C中小学 1 对 1 课外辅导专家3DC3-1 BA O xyPDCBA O xy(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 ＝PABSBDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由．(4)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：① 的值不变，DCBO② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，CO请你找出这个结论并求其值．２５.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按 “→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)， (3，0)……根据这个规律第 100 个点的坐标为_______。２６.点 A（0，1） ，点 B（0，-4）,点 C 在 x 轴上，如果三角形 ABC 的面积为 15，(1)求点 C 的坐标.(2)若点 C 不在 x 轴上，那么点 c 的坐标需满足什么样的条件（画图并说明）２7.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 是等腰梯形， ，点 P 为 轴OABC/,8,4,5BOABCx上的一个动点，点 P 不与点 ，点 A 重合，连结 CP，过点 P 作 交 AB 于点 D。（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 运动到什么位置时， 为等腰三角形，求P这时点 P 的坐标； xyOABCDP中小学 1 对 1 课外辅导专家3档案存档。