“目标导引教学”案例直线与平面垂直判定性质(1).ppt

“目标导引教学”案例 ——以“直线与平面垂直”为例,,主要内容：,何为“目标导引教学”？ “目标导引教学”有何特征？ 如何设计教学？,“目标导引教学”：就是教师在教学中先确定 教学目标，再依据教学目标设计评价方案和教 学程序，然后实施课堂教学活动的教学方法。 “目标导引教学”具备以下三个基本特征：一是有明晰、准确的教学目标；二是针对教学目标设计学生课堂学习评价方 案；三是以教学目标设计教学程序、围绕教学目 标展开课堂教学活动。,设计程序：,一、制定明晰、准确的教学目标1、明确《课程标准》要求；2、分析教材和学情；3、单元标准分解；4、叙写学习目标。,案例：,高中数学必修2立体几何初步中“直线与平面垂直” 1.《课程标准》单元教学要求 高中数学必修2立体几何初步第二章“点、线、面 之间的位置关系”教学要求： ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、 线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面 位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据 的公理和定理（平面基本性质的三个公理、三个 推论及平行公理和等角定理，这里从略）。,教学要求：,②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出如下判定定理和性质定理（线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理共8条，这里从略。对性质定理要求证明）。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。,2.教材内容和学生情况分析 3、标准分解（1）了解直线与平面垂直的有关概念；（2）理解线面垂直的判定定理和性质定理， 并对性质定理能进行证明；（3）能用图形语言和符号语言表述直线与平 面垂直的判定定理和性质定理，能运用已获得 的结论证明一些空间位置关系的简单命题（考试 大纲：掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理）,了解直线与平面垂直的有关概念；,（2）理解线面垂直的判定定理和性质定理，并对性质定理能进行证明。,（3）能用图形语言和符号语言表述直线与平面垂直的判定定理和性质定理，能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。(考试大纲：掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理）,根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为： （1）通过实际情景及探索圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，学生自己能说出直线与平面垂直的定义及相关概念。 （2）学生通过实验、类比，发现、归纳得出直线与平面垂直的判定定理并确认。 （3）学生通过直观感知，归纳得出直线和平面垂直的性质定理，并在教师的引导下完成定理的证明。 （4）学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理。能运用判定定理和性质定理证明一些空间线、面垂直关系的简单命题。,4.叙写目标,二、设计学生课堂学习的评价方案,学生课堂学习评价方案的设计，要注意遵循以下几个原则：1、评价设计要基于教学目标规范的教学目标正是一把可供评价的尺子，根据教学目标 设计评价标准，方能够衡量学生达成目标的情况。所以，无 论过程评价（表现性评价）还是结果评价（检测性评价）， 都应该与教学目标保持高度紧密的联系。2、评价设计要先于教学设计 评价不再是教学完成之后或教学活动的终结环节，评价的设 计应在明确教学目标之后、教学设计之前完成。“为评而教” 能发挥对学生学习的积极影响，能有效促成教学目标的达成。,3、评价的目的是促进学生的学习评价的目的在于发现学生在达成目标过程中的问题和差距，从而调整教学或向学生提供反馈信息，促使学生自我纠正和自我完善。4、课堂评价的形式要多元化课堂评价的内容和方式要灵活多样。将表现性评价（如课堂提问，讨论）和检测性评（课堂练习板演、课外作业等）相结合；将师生互评与生生互评相结合。,二、设计学生课堂学习的评价方案,“直线与平面垂直”教学设计中，针对教学目标，设计了如下评价方案：,针对目标1评价方案为： （1）由学生自己说出直线与平面垂直的定义（学生口答，师生共同完善）。 （2）由学生自己举出一些直线和平面垂直的例子（学生举例：有生活中的，也有数学中的，如正投影等）。,针对目标2评价方案为： （1）与直线和平面平行的判定定理类比，一条直线与平面垂直需要具备什么条件？（学生讨论，互相交流，发表各自的看法）。 （2）学生动手实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系（人人动手实验，谈自己的体验）。 （3）怎样判断一根旗杆与地面垂直呢（学生口答）？ （4）学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理并用用图形语言和符号语言表述（学生口答，师生共同完善）。,（5）设计评价样题。求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面（学生口述，教师板演或学生板演。注意符号语言转换）。（6）设计评价样题。如图， 在三棱锥S－ABC中，已知SA ⊥平面ABC， 且AB⊥BC，求证： （1） CB ⊥平面SAB ；（2）CB ⊥SB （学生板演，学生互评，教师小结：线线垂直线面垂直）,针对目标3评价方案为： （1）学生自己归纳得出直线与平面垂直的性质定理并用图形语言和符号语言表述（学生口答，师生共同完善）。 （2）设计评价样题。已知：.求证：直线l上各点到平面的距离相等（学生口述，教师板演）。.,针对目标4，设计如下评价检测题（第1题学生口答，2、3、4题由三名学生板演，学生互评）： 1.已知直线 ,m, n与平面 ，指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）若 （2） （3）,,,,,,,,,,,,2．如图，在正方体中 ，求证： 。,,,3．如图，已知 , 垂足分,,,别为A,B,且,，求证：,,4．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A,B的任意一点，求证：BC,平面PAC,,三、以教学目标设计教学程序,在有了明晰而准确的教学目标和学生课堂学习评价方案后，就要紧紧围绕教学目标和评价方案设计课堂教学程序，按照预设教学程序实施目标导引教学。围绕教学目标和评价方案将课堂教学程序设计为以下四个主要流程： （一）创设情景，激发热情 针对目标1，从贴近学生、贴近生活创设学习情景。展示图片：国庆60周年，天安门广场伫立的56个民族柱和国旗旗杆。让学生直观感知直线与平面的垂直关系。再从观察圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，得出直线与平面垂直的定义，从而达到概念的自然形成。,（二）问题引动，探究新知 1．针对目标2，设计如下问题和实验，学生通过类比、动手实验，操作体验，归纳确认判定定理。 ①除了定义外，有没有更简捷的方法判定一条直线与一个平面垂直呢？ 与直线和平面平行的判定定理类比，垂直于与平面内一条直线a行吗？两条行吗？无数条行吗？ ②师生共同操作体验：将一张矩形纸片（课前准备）对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系； ③从两个不同方向观察旗杆，旗杆都与水平线垂直，就可以判断旗杆与地面垂直。 在此基础上，学生自己归纳得出判定定理。,2．针对目标3，设计如下问题，学生通过直观感知，归纳得出性质定理并完成定理的证明。 ①民族柱都垂直于地面，那么其中的两个民族柱所在直线位置关系怎样呢？ ②学生自己概括、归纳出直线与平面垂直的性质定理。 ③引导学生完成对性质定理的证明。 （三）应用知识，解决问题。（过程从略） （四）回顾反思，提炼方法。,