电力系统分析第18章.ppt

第18章 电力系统静态稳定性,18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理,1、动力学系统的状态方程描述 2、Liapinov运动稳定性 3、线性系统的稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法 5、一般线性系统 6、A特征值判别方法 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤,1、动力学系统的状态方程描述,,,状态向量,状态向量的非线性函数向量,平衡状态,各个平衡状态,线性系统,2、Liapinov运动稳定性,,,,,,,,动力学系统 ，平衡状态为 ，如果对于 任意给定的 ；使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足：则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不稳 定的。 如果 ，则该系统平衡是渐近稳定的。,3、线性系统的稳定性,1)A非前异，引入算子P，则 为非零解，则：式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程,,,,,(2),(1),3、线性系统的稳定性,,,,,设 为特性方程的根或矩阵A的特征值，当 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下 的形式：由初始条件决定。,3、线性系统的稳定性,2) 特征值与解的性质①② ③ ④,,,,,,,,3、线性系统的稳定性,3) 稳定判据(a) 所有特性值的实部均为负值时，系统是稳定的(b) 只要有一个特性值的实部都为正值时，系统是不稳定的(c) A特征值实部的符号问题,,,,,,,,4、非线性系统的稳定性判断方法,1) 线性化,,,4、非线性系统的稳定性判断方法,,,,,,4、非线性系统的稳定性判断方法,2) 稳定判断(a) 线性小扰动方程稳定或不稳定→非线性系统稳定或不稳定。(b) A有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性特性才能确定。,5、一般线性系统,,,5、一般线性系统,,,,,,6、A特征值判别方法,(1) 数值计算求特征值。 (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。因此，SS分析理论已解决，下文中讨论起 两个作用： (1) 作用SS分析方法的例题，学会如何使用该方法。 (2) 了解电力系统的基本概念。,7、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤,(1) 列出各元件微分方程和各元件联系的代数方程（如网络方程） (2) 求平衡状态(潮流计算) (3) 线性化 (4) 消去非状态变量，求出A (5) 稳定判断,18-2 简单电力系统的静态稳定,1、不计发电机阻尼的作用 2、计及发电机阻尼的作用 3、分析 4、定性分析,简单电力系统接线图如图所示,,,假设：发电机为隐极机不计励磁调节和各转子电磁暂态,,1、不计发电机的阻尼作用,,,,,,,1、不计发电机的阻尼作用,,,,,,,,结论：,稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 发电机固有振荡功率：,,2、计及发电机阻尼的作用,1) 阻尼作用,,,,励磁绕组Df,阻尼,,机械阻尼,电气阻尼： 发电机转子闭合绕组所产生,,,转子与气体间摩擦,轴承摩擦,,d轴DD,q轴DQ,铁心,,,2、计及发电机阻尼的作用,2) 新方程,,,,,,,a. 平衡点 b. 线性比,2、计及发电机阻尼的作用,3) 分析,,,,,,,stable 单调衰减,,或,,stable 衰减振荡,instable 非周期失稳,instable 周期性失去稳定 自发振荡,（稳定判据的 只影响衰减的形式和速度 ）,,2、计及发电机阻尼的作用,4) 定性分析,,,,,,发电机工作点在 平面上围绕平衡点作反时针方向旋 转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电 力系统。 见书上P199-200,,18-3 自动励磁调节器对静态稳定 的影响,1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响 2、比例式调节器时静态稳定的影响 3、改进励磁调节的几种途径 4、电力系统静态稳定的简要述评,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,比例式调节器按偏移调节器,,稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,1) 不计励磁机电相反应和饱和影响,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,2) 系统检验,,,,,,,→调节器的综合放大系数,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,3) 线性比,,,,,,,,,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,3) 线性比,,,,,,,,（矩阵形式）,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,4) 消去非状态变量,,,,,,,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,5) 稳定判断：间接法——胡文维茨判别法,,,,,,,,特征方程：,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：,,,,,,,（1）特征方程系数均大于0,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,讨论：,,,,,,,,,,,,(a) (b)一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。(自由项 与纯实根相关) (c)(d) ，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.,,,,,,,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,总结：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,如果放大信频整定恰当，则可以采用 恒定模型来计算稳定极限。如果 过大，则应按 计算稳定条件 ，和稳定极限 。,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,,,,,,,,,2) 按运行参数偏差的导数进来调节,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3) 新型励节 人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制,2、比例式调节器时静态稳定 的影响,,,,,,,,,1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。 如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用来确定稳定极限，即采用 的经典模型的功率极限作为稳定极限。 3) 自发振荡 4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。 5) 多参数调节比单参数优越。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3、改进励磁调节的几种途径,,,,,,,,,运行参数补偿电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统参数的调节器。 强调：影响动态响应速度→强励时退出运行。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4、电力系统静态稳定的简要述评,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,KV 运中,KV 放大,,,,自发振荡,自发振荡,自发振荡,18-4 复杂电力系统SS分析计算,1、状态变量的选择,,,,当忽略与 成正比的阻尼时，应选择某台机的 作为参考速度，Win功 角只有相对功角才是独立的，有意义的。,,,,,2、两机系统两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型,,,,,,,,,,,,,,,,,2、两机系统,,,,,,,,,,,,,,2、两机系统,,,,,,,,,,,,,,位于 和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率极限是不一样的。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,1、静态稳定储备,,,,,,,,稳定储备函数,,大小,,不仅是实际计算中才有的。,19-5 电力系统状态稳定实际计算,2、静态稳定计算方法,,,,,,,,实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是否具有SS的简单判断条件。,自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。,,18-5 电力系统状态稳定实际计算,,,,,,,,,共轭复根的乘积是大于0，当根有一个由负变正时，将小于0。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,,,,,,,,,,,3、 判据,把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率 极限的由简单系统 ，计算必须根发电机励磁 调节器的情况来确定发电机模型。,,18-5 电力系统状态稳定实际计算,,,,,,,,,,,两机系统,,多机角度恒定法：除被研究机以外，其余发电机的角度保持恒定。多机：中间发电机有功功率恒定法多机混合法,18-6 小结,1、基本概念,,,,,,,,1）功率极限与稳定极限及两间的关系。,,,2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定，哪个条件接近 。,3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、自发振荡，非同期失稳。实部影响衰减速度。,18-6 小结,1、基本概念,,,,,,,,5）励磁系统方程。,,,6）静态稳定储备系数。,7）实用判据：,,4）阻尼。,18-6 小结,2、计算,,,,,,,,2）典型电力系统SS分析方法。简单系统无励、阻尼、两机无励、建立方程、线性化、消去非状态变量,,,3）简化计算中的功率极限和稳定极限计算。,,1）小干扰分析方法。,