习题课：匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

,,第 一 章,,运动的描述,目标定位,1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式. 2.在匀变速直线运动中会推导 和Δx＝aT2并能够简单应用. 3.进一步理解直线运动的x－t图像和v－t图像.,学案8 习题课：匀变速直线运动的位移与时间的关系,,,知识探究,,自我检测,,知识探究,问题设计,,,,要点提炼,平均速度公式 ＝ ＝ . 1.意义：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间 的瞬时速度，也等于这段时间. 2.适用条件： 运动. 3.特点：不含有 . 4.应用：经常应用于纸带上各计数点瞬时速度的计算.,中间时刻,初、末速度的平均值,匀变速直线,加速度,例1 一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s末的速度大小； (2)质点2 s末的速度大小. 解析 解法一 利用平均速度公式,代入数据解得，4 s末的速度v4＝8 m/s,解法二 利用两个基本公式,a＝1.5 m/s2 再由vt＝v0＋at得 质点4 s末的速度v4＝(2＋1.5×4) m/s＝8 m/s 2 s末的速度v2＝(2＋1.5×2) m/s＝5 m/s 答案 (1)8 m/s (2)5 m/s,,练习 一质点从静止开始做匀变速直线运动，第4s内的平均速度为7m/s，求： (1)质点4 s内的位移大小； (2)质点4s内的平均速度大小.,问题设计,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：x2－x1＝aT2. 答案 证明：设物体的初速度为v0 自计时起T时间内的位移,二、位移差公式Δx＝aT2,在第2个T时间内的位移,由①②两式得连续相等时间内的位移差为,即x2－x1＝aT2.,要点提炼,1.意义：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值.即Δx＝x2－x1＝aT2. 2.适用条件： 运动. 3.特点：不含有 .,匀变速直线,速度,4.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一 ，说明物体做匀变速直线运动. (2)求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝,恒量,例2 做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？,答案 8 m/s 2 m/s2,1.特点：实际交通工具“刹车”后，可认为其做匀减速直线运动.当速度减小到零时，车辆就会停止. 2.处理方法：此类问题往往会设计“时间陷阱”，所以应首先计算“刹车”时间t刹＝ ，再与题中所给的时间比较，确定物体在所给的时间内是否早已停止，最后再利用相应的运动学公式求解.,三、刹车类问题和逆向思维法,问题设计,3.逆向思维法：对于刹车类问题以及其他的末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动.,例3 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； 解析 汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s， 末速度vt＝0，加速度a＝－5 m/s2；,因为t1＝2 st，所以汽车2 s末没有停止运动,答案 30 m,(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离. 解析 因为t2＝5 st，所以汽车5 s时早已停止运动,答案 40 m,图像能直观地反映物体运动的特点和规律，利用图像解决问题时，首先要明确图像的性质，即要看清是位移图像还是速度图像. (1)x－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位移.,四、运动图像问题,(2)v－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度；图线与时间轴所围的面积表示该段时间内物体通过的位移的大小.,例4 如图1所示为一电梯向上运动的v－t图像，由图像可得( )图1 A.电梯在0～4 s内的平均速度是2 m/s B.电梯匀速上升的高度等于16 m C.电梯在0～4 s内的加速度小于8～16 s内的加速度 D.电梯上升的总高度等于20 m,在4～8 s内电梯匀速上升，上升的高度为x＝2×4 m＝8 m，故B错误. 图像在0～4 s内的斜率大于8～16 s内斜率的绝对值，则电梯在0～4 s内的加速度大于8～16 s内的加速度，故C错误.,答案 D,例5 如图2为甲、乙两物体在同一直线上相对同一点O运动的x－t图像，则关于两物体运动的叙述中正确的是( )图2,A.在0～t1时间内，甲物体做匀减速直线运动，乙物体做匀加速直线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.在0～t1时间内甲、乙两物体都做匀速直线运动，且运动方向相反 D.在t1时刻两物体相遇，且相遇后都静止,解析 位移图像的斜率等于物体运动的速度，则在0～t1时间内，甲、乙都做匀速运动.斜率一正一负，所以方向相反，故A错误，C正确. 由题图可知甲物体开始出发的位置不在O点，而乙物体从O开始运动，故B错误. t1时刻两物体处于同一位置，即相遇，相遇后都保持静止状态，故D正确. 答案 CD,课堂要点小结,,课堂要点小结,,,自我检测,1,2,3,4,,,,,1,2,3,4,,,答案 B,2.(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求： (1)滑块在3 s时的速度； 解析 取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s， a＝－2 m/s2,1,2,3,4,由vt＝v0＋at得滑块3 s时的速度v1＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝ 4 m/s 答案 4 m/s,1,2,3,4,(2)滑块在10 s时的速度及10 s内的位移.,1,2,3,4,答案 0 25 m,3.(运动图像)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图3(a)所示、速度图像如图(b)所示，则下列说法中正确的是( ),1,2,3,4,图3,1,2,3,4,A.h3是本次实验下潜的最大深度 B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2 C.在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度 D.在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0 答案 AC,1,2,3,4,4.(对Δx＝aT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.试问：图4,1,2,3,4,(1)小球的加速度是多少？ 解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球间的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置.,1,2,3,4,答案 5 m/s2,(2)拍摄时小球B的速度是多少？ 解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即,1,2,3,4,答案 1.75 m/s,(3)拍摄时xCD是多少？ 解析 由于连续相等时间内位移差恒定，所以 xCD－xBC＝xBC－xAB 所以xCD＝2xBC－xAB＝2×0.20 m－0.15 m＝0.25 m.,1,2,3,4,答案 0.25 m,